2022/09/11 追記
165Hzと144Hzのディスプレイの二枚構成では、依然として謎のちらつきが発生することを確認。
それぞれの項目に上記環境でのメモを追記しました。
2022/10/02 追記
どうやらG-Syncが原因だったみたいなので、大幅に記事を編集・加筆修正しました。
タイトル通り異なるリフレッシュレートのマルチディスプレイ（マルチモニター）環境でフレームレートが落ちる（ちらつく）現象についてです。
私の環境ではフルスクリーンではないゲームと、一部のソフトウェアでフレームレートの低下が起きていました。また、若干のチラつき（死にかけの蛍光灯みたいな感じ）が起きる事もありました。
原因や似た現象はいくつか考えられそうですが、今回は設定の変更や各種ソフトウェアの更新ではどうしようもないという前提で話しています。
色々試してみましたが、この場合は完全な対策が無さそうです。
ですがいくつか対策を発見・考えたので記事にしました。
どうやら原因は「Nvidia G-Sync」にあったみたいです。
海外の情報を色々漁っていたところ、
「デュアルディスプレイ環境だと、一部のアプリケーションでめっちゃフレームレート落ちる！！どうして！？」
「自己解決した！！原因はG-Syncだったわ！！」
という記事がありました。
この記事を執筆した当時とは異なり、私が使っているディスプレイは二枚ともG-Syncに対応（実際には片方は互換性のあるAMD FreeSync）していたので、どちらもG-SyncをGeForceコントロールパネルで使用する設定にしていました。
早速G-Syncを切ってみると、
ずっと悩ませられていたちらつきが無くなりました！
どうしてもG-Syncを使いたい場合は、マルチディスプレイを止めて、シングルディスプレイにするしか無さそうですね。
個人的にはティアリングよりもフレームレート低下+ちらつきの方がストレスなので、G-Syncなしで運用していこうと思います。
以下、過去の記事内容
当環境で使用しているディスプレイを以下に載せておきます。
OSはWindows11 Proを使用しています。
ディスプレイ①：1920×1080 144Hz
ディスプレイ②：1920×1080 60Hz
既に生産終了したディスプレイなので近い性能・値段のディスプレイも以下に比較として載せておきます。
対策①：低いリフレッシュレートのディスプレイを外す
サブとして購入したなら本末転倒というか残念ですが、捨てるのも勿体ないからと取り敢えず古いディスプレイをサブにしたのなら、この方法でも特に問題はないでしょう。
これでもフレームレートが安定しない・フレームレートがリフレッシュレート未満で固定される場合は別の原因が高いです。（垂直同期・フレームレート制限・ディスプレイの設定など）
サブモニターを外したくないなーという人も居ると思いますが、原因の切り分けに一度だけでも試してみると良いでしょう。ケーブルを抜くだけです。
対策②：ウィンドウモードのゲームは低いリフレッシュレートのディスプレイしか使わない
私の場合はゲームを放置しつつも、様子は確認しながら別窓で作業をしたい時に、ウィンドウモードにすることが多いです。
とはいえ、せめて60FPSは出ていてくれないとウィンドウモードのまま動かす時にストレスがあります。
そこでリフレッシュレートの低い方へウィンドウを移動してみたところ、60FPSが安定して出て、なおかつカクつきも発生しませんでした。
対策①みたいにサブモニターをずっと取り外すのはちょっと……という方はこの方法を試してください。
2022/09/11 追記
165Hz + 144Hz という環境では低い方へ合わせると、
フレームレート低下よりも寿命切れかけの蛍光灯のようなちらつきが発生しました。
対策③：サブモニターをメインと同じリフレッシュレートのモノに変える
上記の対策では駄目だった・対策できたけど不便はイヤという方はこの方法を。
つまりはディスプレイで一番高いリフレッシュレートが144Hzなら144Hzを240Hzなら240Hzを買えって事です。
リフレッシュレートの差に起因すると思われるこの問題であればこれで根治できると思います。
ただ、この問題の対策のためだけに数万円のディスプレイを新たに買うのも憚られますし、そもそもリフレッシュレート以外に問題があったら意味がありません。
2022/09/11 追記
165Hz + 144Hz という環境で165Hzのディスプレイを144Hzに設定したものの、
ちらつきはあまり低減されませんでした。
対策④：サブモニターをオンボードグラフィックから出力してみる
これは私の環境では試せない（CPUがintelの末尾Fなので）のであくまで案です。
リフレッシュレートの混合による不具合のロジック的な原因を特定するのは中々難しいですが、
グラボには一つのディスプレイ、オンボードグラフィックにも一つのディスプレイだけ、というふうに構成すればグラボ周りが原因だった場合はどうにかなるかもしれません。
ただ、OSレベルでの問題の可能性があるので、これでも対策にはならないかもしれませんが。
根本的な対策：グラボのドライバ、もしくはWindowsのアップデートで修正されるのを待つ
【未解決】と記事のタイトルに書かれている大きな理由です。
いろいろ調べてみた結果、OSレベルでの不具合の可能性も高いので根本的な対策としてはMicrosoftが修正するのを待つ他ありません。
また、ディスプレイ関連の不具合なのでグラボのドライバが原因な可能性も高いです。
実はこの記事を書いている間にグラフィックドライバが更新され、ウィンドウモードだと30FPS以下だったゲームが80FPS前後を不安定に行き来するようになりました。
これがグラフィックドライバからも影響を受けていると思う理由です。
だだもしグラフィックドライバが原因だった場合も、ドライバが更新されるのを待つしかありません。（ダウングレードしてみるという手も無くはない）
2022/09/11 追記
改めて調べてみたところ、Win7時代からリフレッシュレートの違いによる問題はあったそうです。
私が見たサイトには「昔っから治ってない、自分でグラフィックスドライバーを作るしかないね！！」
というコメントがされていました……
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